Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng (d): x+7y-31=0, điểm N(1;) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm A có hoành độ âm.

Câu hỏi số 17885:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng (d): x+7y-31=0, điểm N(1; $\frac{5}{2}$ ) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm A có hoành độ âm.

A. A(1;1), B(4;3), C(3;4)

B. A(-1;1), B(-4;5), C(3;4)

C. A(-3;2), B(1;3), C(3;4)

D. A(-2;1), B(2;5), C(2;1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:17885

Giải chi tiết

(AB): a(x-2)+b(y+3)=0 (a²+b²>0)

cos( $\widehat{ABC}$ )=cos45= $\frac{|a+7b|}{\sqrt{1^{2}+7^{2}}\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

<=>12a²-7ab-12b²=0 <=> $\begin{bmatrix} 4a=-3b\\3a=4b \end{bmatrix}$

TH1: 3a=4b => AB: 4x+3y+1=0 => AC:3x-4y+7=0

=> A(-1;1), B(-4;5), C(3;4)

TH2:

4a=-3b => AB: 3x-4y-18=0 => AC: 4x+3y- $\frac{23}{2}$ =0

=> A(4; $\frac{-3}{2}$ ), B(1;3), C(- $\frac{1}{2}$ ; $\frac{9}{2}$ ) (loại)

Vậy các đỉnh của tam giác ABC là: A(-1;1), B(-4;5), C(3;4)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.