Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương trình: x1= 2cos(4t +

Câu hỏi số 184084:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương trình: x₁= 2cos(4t + φ₁)(cm); x₂= 2cos(4t + φ₂)(cm) với 0≤ φ₂- φ₁≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp: x = 2cos(4t + π/6)(cm). Hãy xác định φ₁?

A. π/6

B. – π/6

C. – π/2

D. π/2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:184084

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng hợp dao động hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

Giải chi tiết

Ta có \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2}) \Rightarrow \cos ({\varphi _1} - {\varphi _2}) = - 0,5\)

Vì \(0 \le {\varphi _1} - {\varphi _2} \le \pi \Rightarrow {\varphi _1} - {\varphi _2} = \frac{{2\pi }}{3}rad \Rightarrow {\varphi _2} = {\varphi _1} - \frac{{2\pi }}{3}(1)\)

Thay (1) vào biểu thức :

\[\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin ({\varphi _1} - \frac{{2\pi }}{2})}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos ({\varphi _1} - \frac{{2\pi }}{3})}} \Rightarrow \tan \frac{\pi }{6} = \tan ({\varphi _1} - \frac{\pi }{3}) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{2}rad\]

=> Đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.