Nguyên hàm \(\int {{{2{{\rm{x}}^3} + 1} \over {x({x^3} - 1)}}} \) bằng?

Câu hỏi số 187462:

Thông hiểu

A. \(\ln \left| {{x^2} - {1 \over x}} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {{x^2} + {1 \over x}} \right| + C\)

C. \(\ln \left| {x - {1 \over {{x^2}}}} \right| + C\)

D. \(\ln \left| {x + {1 \over {{x^2}}}} \right| + C\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:187462

Phương pháp giải

\(F \left( x \right) \) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) \) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)

Áp dụng các quy tắc tính nguyên hàm.

Với bài toán đi tìm nguyên hàm phức tạp ta đi tính đạo hàm 4 đáp án A, B, C, D để tìm xem đâu là kết quả của đề bài.

Giải chi tiết

Với phương án A ta có:

\(\left( {\ln \left| {{x^2} - {1 \over x}} \right|} \right)' = {{2x + {1 \over {{x^2}}}} \over {{x^2} - {1 \over x}}} = {{2{{\rm{x}}^3} + 1} \over {{x^4} - x}} = {{2{{\rm{x}}^3} + 1} \over {x({x^3} - 1)}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.