TCĐ của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) là:

Câu hỏi số 188043:

Thông hiểu

A. \(x = \pm 1\)

B. \(x = - 1\)

C. \(x = 1\)

D. \(y = \pm 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:188043

Phương pháp giải

Đường thẳng \(x=a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \pm \infty .\)

Hay \(x=a\) là nghiệm của mẫu số nhưng không là nghiệm của tử số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\)

Cho mẫu số bằng 0 ta được: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

Ta thấy \(x = 1\) là nghiệm của tử và \(x = - 1\) không là nghiệm của tử số.

\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số có 1 đường TCĐ \(x = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.