Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ℝ?
Câu 188765: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ℝ?
A. \(y=\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\)
B. \(y=\tan x\)
C. \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}-3x+2\)
D. \(y=\dfrac{x}{x+1}\)
Quảng cáo
- Nhận xét từng đáp án.
-
Đáp án : A(30) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Các hàm số ở ý B và D có \(y>0\) ∀x ∈ ℝ nhưng chỉ đồng biến trên từng khoảng xác định của mỗi hàm số.
Hàm số ở ý C có \(y=2x.2\left( {{x}^{2}}-1 \right)-{3 }={ }4{{x}^{3}}-4x-3<0\) khi \(x < 0\) nên không đồng biến trên ℝ.
Hàm số ở ý A xác định trên ℝ và có \(y' = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} > 0\) ∀ x ∈ ℝ nên đồng biến trên ℝ.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
