Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1;3):
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1;3):
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng MTCT tính \(y'\left( {{x}_{0}} \right)\) với \({{x}_{0}}\) là điểm bất kì thuộc các đáp án.
Sử dụng máy tính CASIO để thử từng đáp án. Để tìm hàm số nghịch biến trong (1;3) thì \(y'\le 0\,\,\,\forall x\in (1;3)\) nên ta thử với giá trị \(x=\dfrac{5}{2}\).
+) Đáp án A: \(y'=2{{x}^{2}}-8x+6\).
Nhập hàm y’ vào máy tính và tính với giá trị \(x=\dfrac{5}{2}\) ta được \(y'=-\dfrac{3}{2}<0\) nên hàm số nghịch biến trên (1;3).
Đáp án A có thể đúng.
+) Đáp án B: \(y'=x-2\)
Nhập hàm tính giá trị của hàm y’ với giá trị \(x = \dfrac{3}{2}\) ta được \(y' = \dfrac{1}{2} > 0\) nên hàm số đồng biến.
Loại đáp án B.
+) Đáp án C: \(y'=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)
Nhập hàm y’ vào máy tính và tính với giá trị \(x=\dfrac{5}{2}\) ta được \(y'=\dfrac{5}{9}>0\) nên hàm số đồng biến.
\(\Rightarrow \) Loại đáp án C.
+) Đáp án D: ĐK:
Ta có: \(y'=\dfrac{3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0\,\,\forall x\ne 1\) nên hàm số luôn đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).
Loại đáp án D.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
