`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). Tìm câu sai.

Câu 188788: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). Tìm câu sai.

A. (C) chỉ cắt trục \(Ox\) tại một điểm duy nhất.

B. Trên (C), tồn tại hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.

C. Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C) là trục \(Ox\).

D. Hàm số tăng trên R.

Câu hỏi : 188788

Phương pháp giải:

-          Xét từng đáp án.


-          Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f'\left( x \right)\le 0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\).

  • Đáp án : B
    (11) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y'=3{{x}^{2}}+6x+3=3{{\left( x+1 \right)}^{2}}\ge 0\,\,\,\forall x\).

     hàm số đồng biến trên R. \( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.

    Xét phương trình: \({{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow x=-1\).

    \(\Rightarrow \) (C) chỉ cắt trục \(Ox\) tại một điểm duy nhất. \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

    Ta có: \(y'=3{{x}^{2}}+6x+3\,\Rightarrow y''=6x+6\).

    Hoành độ của điểm uốn là nghiệm của phương trình \(y''=0\Leftrightarrow x=-1\).

    \(\Rightarrow \) Điểm uốn \(I\left( { - 1;0} \right)\) \(\Rightarrow \) phương trình tiếp tuyến của (C) tại I là: \(y=y'\left( -1 \right)\left( x+1 \right)=0\).

    \(\Rightarrow \) Đáp án C đúng.

    Vậy chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com