Hàm số \(y = - {x^5} + {x^3} - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu hỏi số 188976:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }};\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:188976

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y'=-5{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).

Hàm số nghịch biến thì \(y'\le 0\).

Nhập hàm y’ vào máy tính để thử với các giá trị tương ứng trong từng khoảng đáp án.

Thử với \(x=-1\) ta được \(y' = - 2 < 0\) \( \Rightarrow \) hàm số nghịch biến.

Thử với \(x=1\) ta được \(y'=-2<0\) \(\Rightarrow \) hàm số nghịch biến.

\(\Rightarrow \) Loại đáp án B và D.

Thử với \(x=\frac{7}{10}\) ta được \(y'=\frac{539}{2000}>0\) \( \Rightarrow \) hàm số đồng biến

\(\Rightarrow \) loại đáp án C.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.