Hàm số \(y = x - \sqrt x + 2\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu hỏi số 188977:

Vận dụng cao

A. \(\left( {0;4} \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;\dfrac{1}{4}} \right)\)

D. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:188977

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Giải: ĐK: \(x \ge 0\).

Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{2\sqrt x }}\).

Nhập hàm \(y'\) vào máy tính CASIO để thử từng đáp án.

Thử với \(x = 2\) ta được: \(y' = \frac{{4 - \sqrt 2 }}{4} \approx 0,6465 > 0\)\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến.

\( \Rightarrow \) Loại đáp án C, D.

Thử với \(x = \frac{1}{5}\) ta được: \(y' = \frac{{2 - \sqrt 5 }}{2} \approx - 0,11803 < 0 \Rightarrow \) hàm số nghịch biến.

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.