Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x -

Câu hỏi số 190139:

Vận dụng

Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \)?

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:190139

Phương pháp giải

Tìm tập xác định của hàm số. Sau đó tìm GTLN và GTNN của hàm số trên tập xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ {0;1} \right]\)

\(y' = \dfrac{{1 - 2x}}{{2\sqrt {x - {x^2}} }} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1 - 2x}}{{2\sqrt {x - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\).

Ta cần xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [0;1].

Ta có: \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y = \left( {\dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2};\,\,y = \left( 1 \right) = 0\).

Vậy \(GTLN = \dfrac{1}{2};\,\,\,GTNN = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.