Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + mx - 1\) bằng 3.
Câu 190138: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + mx - 1\) bằng 3.
A. \(m = - 4\) hoặc \(m = 4\)
B. \(m = 4\)
C. \(m = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(m = 2\)
Ta thấy hàm số \(y = - {x^2} + mx - 1\) có hệ số \(a = - 1 < 0\) nên hàm số có đồ thị là parabol có bề lõm quay xuống nên giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại đỉnh của parabol.
-
Đáp án : A(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta thấy hàm số \(y = - {x^2} + mx - 1\) có hệ số góc \(a = - 1 < 0\) nên hàm số có đồ thị là parabol có bề lõm quay xuống nên giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại đỉnh của parabol.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 \( \Leftrightarrow \)\( - \dfrac{\Delta }{{4a}} = 3 \Leftrightarrow - \dfrac{{{m^2} - 4}}{{ - 4}} = 3 \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com