Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x - \cos x\) lần lượt là:
Câu 190141: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x - \cos x\) lần lượt là:
A. \(1;-1\)
B. \(\sqrt 2 ;\,\, - \sqrt 2 \)
C. \(2;-2\)
D. \(-3;3\)
Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác để đánh giá, tìm ra GTLN và GTNN của hàm số.
-
Đáp án : B(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \sqrt 2 \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x} \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
Lại có \( - 1 \le \sin f\left( x \right) \le 1\)\( \Rightarrow - 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
