Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị nhỏ nhất bằng -4 trên đoạn

Câu hỏi số 190142:
Vận dụng

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị nhỏ nhất bằng -4 trên đoạn [0;2].

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:190142
Phương pháp giải

Cách 1: Tính \(y'\) và giải phương trình \(y'=0\) tìm các nghiệm \(x_i \in [ 0; \, \,2  ].\)

Sau đó tính các giá trị \(y(0), \, \, y(x_i), \, \, \, y(2).\) 

Dựa vào các kết quả trên suy ra \(GTNN = 4\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 12x + 9 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( { \notin \left[ {0;2} \right]} \right)\\x = 1\,\,\left( { \in \left[ {0;2} \right]} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow y\left( 0 \right) = m;\,\,y\left( 1 \right) = m + 4;\,\,\,y\left( 2 \right) = m + 2\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất = -4 \( \Leftrightarrow m =  - 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com