Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:
Câu 190645: Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:
A. \(x = - 1\)
B. \(x = 1\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = \dfrac{1}{2}\)
Quảng cáo
Hai đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và \(y=g(x)\) tiếp xúc nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right..\)
Giải hệ phương trình trên tìm được hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
-
Đáp án : D(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hoành độ tiếp điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}3 - \dfrac{1}{x} = 4{x^2}\\\dfrac{1}{{{x^2}}} = 8x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 3x + 1 = 0\\8{x^3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\)
Vậy M có hoành độ là \(x = \dfrac{1}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
