Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có

Câu hỏi số 190645:

Vận dụng

Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:

A. \(x = - 1\)

B. \(x = 1\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:190645

Phương pháp giải

Hai đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và \(y=g(x)\) tiếp xúc nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right..\)

Giải hệ phương trình trên tìm được hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Hoành độ tiếp điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}3 - \dfrac{1}{x} = 4{x^2}\\\dfrac{1}{{{x^2}}} = 8x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 3x + 1 = 0\\8{x^3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

Vậy M có hoành độ là \(x = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.