Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có

Câu hỏi số 190645:

Vận dụng

Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:

A. \(x = - 1\)

B. \(x = 1\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:190645

Phương pháp giải

Hai đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và \(y=g(x)\) tiếp xúc nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right..\)

Giải hệ phương trình trên tìm được hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Hoành độ tiếp điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}3 - \dfrac{1}{x} = 4{x^2}\\\dfrac{1}{{{x^2}}} = 8x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 3x + 1 = 0\\8{x^3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

Vậy M có hoành độ là \(x = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.