Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} +

Câu hỏi số 190664:

Thông hiểu

Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:190664

Phương pháp giải

Muốn tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số ta chỉ cần tìm số nghiệm chung của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

\({x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0\,\,\left( * \right)\)

Sử dụng máy tính để giải pt (*) ta thấy pt có hại nghiệm là 2 và -1, ta sẽ loại nghiệm bằng -1 vì khi giải pt này, ẩn là \({x^2} \ge 0\).

Khi đó ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \).

Như vậy hai đồ thị có 2 giao điểm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.