Tìm m để phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 191270: Tìm m để phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m < - 1\)

B. \(m \le - 1\)

C. \(m \ge 1\)

D. \(m > 1\)

Câu hỏi : 191270

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình đã cho có dạng: \(\frac{P(x)}{|Q(x)|}=m\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{P(x)}{|Q(x)|}\)

Số nghiệm của phương trình \(\frac{P(x)}{|Q(x)|}=m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=m\) với đồ thị hàm số \(y=\frac{P(x)}{|Q(x)|}.\)

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra kết luận đúng.

Đáp án : D
(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 8 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}} = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) và đường thẳng\(y = m\).

Ta có đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) như sau:

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m > 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.