Tìm m để phương trình \(2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2 = m\) có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 191285: Tìm m để phương trình \(2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2 = m\) có 4 nghiệm phân biệt.

A. \(1 < m < 2\)

B. \(1 \le m \le 2\)

C. \(m > 2\)

D. \(m < 1\)

Câu hỏi : 191285

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)\) từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y=f(|x|).\)

Số nghiệm của phương trình \(f(|x|) = m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=m\) với đồ thị hàm số \(y=f(|x|).\)

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra kết luận đúng.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

Số nghiệm của phương trình \(2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2 = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2\) và đường thẳng \(y = m\).

Ta có đồ thị hàm số \(y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2\) như sau:

Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 2\) tại 4 điểm phân biệt \(1 < m < 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.