Tìm m để phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}} = 1 - m\) vô nghiệm.

Câu 191291: Tìm m để phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}} = 1 - m\) vô nghiệm.

A. \( - 3 < m < 1\)

B. \(m < - 3\)

C. \(m > 1\)

D. \(m > 1\) hoặc \(m < - 3\)

Câu hỏi : 191291

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình đã cho có dạng: \(\frac{P(x)}{|Q(x)|}=1-m\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{P(x)}{|Q(x)|}\)

Số nghiệm của phương trình \(\frac{P(x)}{|Q(x)|}=1-m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=1-m\) với đồ thị hàm số \(y=\frac{P(x)}{|Q(x)|}.\)

Phương trình đã cho vô nghiệm \(\Leftrightarrow \) hai đồ thị trên không có điểm chung.

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra kết luận đúng.

Đáp án : C
(23) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 8 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}} = 1 - m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) và đường thẳng \(y = 1 - m\) .

Ta có đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) có dạng:

Phương trình đã cho vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 1 - m\) không cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}}\)\( \Leftrightarrow 1 - m < 0 \Leftrightarrow m > 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.