Chọn đáp án đúng nhất. Với mọi tham số m thì số nghiệm có thể của phương trình \({x^3} -
Chọn đáp án đúng nhất. Với mọi tham số m thì số nghiệm có thể của phương trình \({x^3} - 3{x^2} - mx + m + 2 = 0\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biến đổi phương trình đã cho, đưa phương trình về dạng \(f(x)=g(x; \,m)\)
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=g(x; \, m).\)
Chứng minh đường thẳng \(y=g(x; \, \, m)\) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra kết luận đúng.
Ta có: \({x^3} - 3{x^2} - mx + m + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2 = m\left( {x - 1} \right)\)
Số nghiệm của pt đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) và đường thẳng \(y = m\left( {x - 1} \right)\).
Ta thấy đường thẳng \(y = m\left( {x - 1} \right)\) luôn đi qua điểm B(1;0) và có hệ số góc m.
Ta có đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) và họ các đường thẳng \(y = m\left( {x - 1} \right)\):
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = m\left( {x - 1} \right)\) chỉ có thể cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại 1 điểm hoặc tại 3 điểm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
