Xác định giá trị của m để phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 191318: Xác định giá trị của m để phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
A. \(m > \dfrac{2}{3}\)
B. \(0 < m < \dfrac{2}{3}\)
C. \(m < 0\)
D. \(m < 0\) hoặc \(m > \dfrac{2}{3}\)
Quảng cáo
Biến đổi phương trình đã cho về dạng \(f(|x|)=3m.\)
Khi đó số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(|x|)\) và đường thẳng \(y=3m.\)
-
Đáp án : B(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.
Ta có: \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2 = 3m\)
Số nghiệm của phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) và đường thẳng \(y = 3m\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) có dạng:
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = 3m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) tại 4 điểm phân biệt \(0 < 3m < 2 \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{2}{3}\).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com