Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xác định giá trị của m để phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\)  có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 191318: Xác định giá trị của m để phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\)  có 4 nghiệm phân biệt.

A. \(m > \dfrac{2}{3}\)

B. \(0 < m < \dfrac{2}{3}\)

C. \(m < 0\)

D. \(m < 0\) hoặc \(m > \dfrac{2}{3}\)

Câu hỏi : 191318

Phương pháp giải:

Biến đổi phương trình đã cho về dạng \(f(|x|)=3m.\)


Khi đó số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(|x|)\) và đường thẳng \(y=3m.\)

  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

    Ta có: \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2 = 3m\)

    Số nghiệm của phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\)  và đường thẳng \(y = 3m\).

    Ta có đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) có dạng:

    Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = 3m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) tại 4 điểm phân biệt \(0 < 3m < 2 \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{2}{3}\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com