Xác định giá trị của m để phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 =
Xác định giá trị của m để phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biến đổi phương trình đã cho về dạng \(f(|x|)=3m.\)
Khi đó số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(|x|)\) và đường thẳng \(y=3m.\)
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.
Ta có: \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2 = 3m\)
Số nghiệm của phương trình \({\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| - 3m + 2 = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) và đường thẳng \(y = 3m\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) có dạng:
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = 3m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {\left| {x - 1} \right|^3} - 3\left| {x - 1} \right| + 2\) tại 4 điểm phân biệt \(0 < 3m < 2 \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{2}{3}\).
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
