Xác định giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 2 = \left| {m - 1} \right|\) có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 191319: Xác định giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 2 = \left| {m - 1} \right|\) có 3 nghiệm phân biệt.
A. \( - 2 < m < 2\)
B. \(m > 3\)
C. \( - 1 < m < 3\)
D. \(m < 3\)
Phương trình đã cho có dạng \(f(x)=|m-1|\)
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=|m-1|.\)
Dựa vào đồ thị của hàm số để kết luận khoảng \(m\) cần tìm.
-
Đáp án : C(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 2 = \left| {m - 1} \right|\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = \left| {m - 1} \right|\) và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) như sau:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = \left| {m - 1} \right|\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại 3 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow - 2 < \left| {m - 1} \right| < 2 \Leftrightarrow 0 \le \left| {m - 1} \right| < 2 \Leftrightarrow - 2 < m - 1 < 2 \Leftrightarrow - 1 < m < 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com