Rút gọn biểu thức sau: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{4}{3}}}\left( {{a^{ - \frac{1}{3}}} + {a^{\frac{2}{3}}}}

Câu hỏi số 192052:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức sau: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{4}{3}}}\left( {{a^{ - \frac{1}{3}}} + {a^{\frac{2}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {{a^{\frac{3}{4}}} + {a^{ - \frac{1}{4}}}} \right)}}.\)

A. \(P = {a^{\frac{1}{2}}}\)

B. \(P = {a^{ - \frac{2}{3}}}\)

C. \(P = a\)

D. \(P = {a^{\frac{5}{3}}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192052

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({a^{ - 1}} = \frac{1}{a}\) và \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{4}{3}}}\left( {{a^{ - \frac{1}{3}}} + {a^{\frac{2}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{4}}}\left( {{a^{\dfrac{3}{4}}} + {a^{ - \frac{1}{4}}}} \right)}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^4}}}\left( {\dfrac{1}{{\sqrt[3]{a}}} + \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)}}{{\sqrt[4]{a}\left( {\sqrt[4]{{{a^3}}} + \dfrac{1}{{\sqrt[4]{a}}}} \right)}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^4}}}.\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^3}}} + 1}}{{\sqrt[3]{a}}}}}{{\sqrt[4]{a}.\dfrac{{\sqrt[4]{{{a^4}}} + 1}}{{\sqrt[4]{a}}}}} = \dfrac{{a\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a + 1} \right)}} = a.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.