Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn biểu thức: \(P = \dfrac{{\left( {{a^{2\sqrt 2 }} - 1} \right)\left( {{a^{3\sqrt 2 }} - {a^{2\sqrt 2 }} + {a^{\sqrt 2 }}} \right)}}{{{a^{4\sqrt 2 }} + {a^{\sqrt 2 }}}}.\)

Câu 192064: Rút gọn biểu thức: \(P = \dfrac{{\left( {{a^{2\sqrt 2 }} - 1} \right)\left( {{a^{3\sqrt 2 }} - {a^{2\sqrt 2 }} + {a^{\sqrt 2 }}} \right)}}{{{a^{4\sqrt 2 }} + {a^{\sqrt 2 }}}}.\)

A. \(P = {a^{\sqrt 2 }} - 1\)

B. \(P = {a^{2\sqrt 2 }} - 1\)

C. \(P = {a^{\sqrt 2 }} + 1\)

D. \(P = {a^{\sqrt 2 }}\)

Câu hỏi : 192064

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ và áp dụng các công thức lũy thừa để thu gọn biểu thức.

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \({a^{\sqrt 2 }} = t\) ta được:

    \(\begin{array}{l}P = \dfrac{{\left( {{a^{2\sqrt 2 }} - 1} \right)\left( {{a^{3\sqrt 2 }} - {a^{2\sqrt 2 }} + {a^{\sqrt 2 }}} \right)}}{{{a^{4\sqrt 2 }} + {a^{\sqrt 2 }}}} = \dfrac{{\left( {{t^2} - 1} \right)\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right)}}{{{t^4} + t}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{t\left( {t + 1} \right)\left( {t - 1} \right)\left( {{t^2} - t + 1} \right)}}{{t\left( {{t^3} + 1} \right)}} = \dfrac{{\left( {{t^3} + 1} \right)\left( {t - 1} \right)}}{{{t^3} + 1}} = t - 1 = {a^{\sqrt 2 }} - 1.\end{array}\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com