Đơn giải biểu thức: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} +

Câu hỏi số 192063:

Thông hiểu

Đơn giải biểu thức: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}.\)

A. \(P = \dfrac{1}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)

B. \(P = \sqrt[6]{{ab}}\)

C. \(P = \sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}\)

D. \(P = \sqrt[3]{{ab}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192063

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\sqrt a = {a^{\frac{1}{2}}}\) để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt a .\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{a}.\sqrt b }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{a^3}{b^2}}} + \sqrt[6]{{{a^2}{b^3}}}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{a^2}{b^2}}}\left( {\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \right)}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \sqrt[6]{{{a^2}{b^2}}} = \sqrt[3]{{ab}}.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.