Đơn giải biểu thức: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}.\)

Câu 192063: Đơn giải biểu thức: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}.\)

A. \(P = \dfrac{1}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)

B. \(P = \sqrt[6]{{ab}}\)

C. \(P = \sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}\)

D. \(P = \sqrt[3]{{ab}}\)

Câu hỏi : 192063

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\sqrt a = {a^{\frac{1}{2}}}\) để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt a .\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{a}.\sqrt b }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{a^3}{b^2}}} + \sqrt[6]{{{a^2}{b^3}}}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{a^2}{b^2}}}\left( {\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \right)}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \sqrt[6]{{{a^2}{b^2}}} = \sqrt[3]{{ab}}.\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.