Rút gọn biểu thức: \(P = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } :{a^{\frac{{11}}{{16}}}}.\)

Câu hỏi số 192085:

Vận dụng

A. \(P = \sqrt a \)

B. \(P = \sqrt[4]{a}\)

C. \(P = \sqrt[6]{a}\)

D. \(P = \sqrt[8]{a}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192085

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}},\;\;{a^{ m-n }} = \frac{a^m}{a^n}\) để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(P = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } :{a^{\frac{{11}}{{16}}}} = {\left\{ {a{{\left[ {\left( {{a^{\frac{3}{2}}}} \right)a} \right]}^{\frac{1}{2}}}} \right\}^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{{16}}}} = {\left[ {a.{{\left( {{a^{\frac{3}{4} + 1}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{{16}}}} = {\left( {{a^{\frac{7}{8} + 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{6}}} = \dfrac{{{a^{\frac{{15}}{{16}}}}}}{{{a^{\frac{{11}}{{16}}}}}} = {a^{\frac{1}{4}}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.