Cho \(0 < a \ne 1;\,\,b > 0\). Rút gọn biểu thức: \(P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}.\)
Câu 192569: Cho \(0 < a \ne 1;\,\,b > 0\). Rút gọn biểu thức: \(P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}.\)
A. \(P = - 2{\log _a}b\)
B. \(P = 10{\log _a}b\)
C. \(P = 4{\log _a}b\)
D. \(P = 12{\log _a}b\)
Áp dụng các công thức sau để giải bài toán: \({\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\) và \({\log _a}{b^n} = n{\log _a}b.\)
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}\\\,\,\,\,\,\, = 2{\log _a}b + 2.\dfrac{1}{2}.4{\log _a}b + 3.\dfrac{1}{3}.6{\log _a}b - 4.\dfrac{1}{4}.8{\log _a}b\\\,\,\,\,\,\, = 2{\log _a}b + 4{\log _a}b + 6{\log _a}b - 8{\log _a}b = 4{\log _a}b.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com