Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(0 < a \ne 1;\,\,b > 0\). Rút gọn biểu thức: \(P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}.\)

Câu 192569: Cho \(0 < a \ne 1;\,\,b > 0\). Rút gọn biểu thức: \(P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}.\)

A. \(P =  - 2{\log _a}b\)

B. \(P = 10{\log _a}b\)

C. \(P = 4{\log _a}b\)

D. \(P = 12{\log _a}b\)

Câu hỏi : 192569
Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức sau để giải bài toán: \({\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\) và \({\log _a}{b^n} = n{\log _a}b.\)

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}P = {\log _a}{b^2} + 2{\log _{{a^2}}}{b^4} + 3{\log _{{a^3}}}{b^6} - 4{\log _{{a^4}}}{b^8}\\\,\,\,\,\,\, = 2{\log _a}b + 2.\dfrac{1}{2}.4{\log _a}b + 3.\dfrac{1}{3}.6{\log _a}b - 4.\dfrac{1}{4}.8{\log _a}b\\\,\,\,\,\,\, = 2{\log _a}b + 4{\log _a}b + 6{\log _a}b - 8{\log _a}b = 4{\log _a}b.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com