Luyện bài tập Môn Toán lớp 12 câu hỏi 193322

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Câu hỏi số 193322:

Thông hiểu

A. \(y' = \frac{{{3^{2x}}\ln 9 + 1}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln \sqrt 2 }}\)

B. \(y' = \frac{{{3^{2x}} + 4{x^2}{{.3}^{2x - 1}}}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln \sqrt 2 }}\)

C. \(y' = \frac{{{{3}^{2x}}\left( {x\ln 9 + 1} \right)}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln 2}}\)

D. \(y' = \frac{{\left( {2x\ln 3 + 1} \right){{.3}^{2x}}}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln \sqrt 2 }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:193322

Phương pháp giải

Công thức tính đạo hàm của hàm logarit: \(\left( {{{\log }_a}f\left( x \right)} \right)' = \frac{{f'\left( x \right)}}{{f(x)\ln a}}.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \left[ {{{\log }_{\sqrt 2 }}\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)} \right]'\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)'}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln \sqrt 2 }} = \frac{{{3^{2x}}.2\ln 3.x + {3^{2x}}}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln \sqrt 2 }}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{3^{2x}}\left( {2x\ln 3 + 1} \right)}}{{\left( {{3^{2x}}x + 1} \right)\ln \sqrt 2 }}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.