Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách từ \(M\) đến \((SAN)\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Gọi O là tâm tam giác đều ABC \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Gọi O là tâm tam giác đều ABC. Vì chóp S.ABC đều nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Trong (ABC) kẻ \(MH \bot AN\)
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}MH \bot AN\\MH \bot SO\left( {SO \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow MH \bot \left( {SAN} \right) \Rightarrow d\left( {M;\left( {SAN} \right)} \right) = MH\end{array}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}MH \bot AN,BN \bot AN \Rightarrow MH//BN \Rightarrow \dfrac{{MH}}{{BN}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow MH = \dfrac{1}{2}BN = \dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{a}{4}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
