Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm H thuộc AC với \(HC=\dfrac{a}{3}\). Dựng SH vuông góc với (ABC) . Gọi D là trung điểm của AB. Khoảng cách từ D đến (SAC) là:
Câu 193586: Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm H thuộc AC với \(HC=\dfrac{a}{3}\). Dựng SH vuông góc với (ABC) . Gọi D là trung điểm của AB. Khoảng cách từ D đến (SAC) là:
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{5}\)
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
-
Đáp án : C(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của AC. Vì tam giác ABC đều nên \(BE \bot AC\) và \(BE = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Trong (ABC) kẻ \(DF//BE \Rightarrow DF \bot AC\)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}DF \bot AC\\DF \bot SH\,\,\left( {SH \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow DF \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {D;\left( {SAC} \right)} \right) = DF\)
Xét tam giác ABE có: DF là đường trung bình \(DF = \dfrac{1}{2}BE = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
