Cho hình chóp S.ABC có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\), cạnh huyền bằng \(3a\). Hình
Cho hình chóp S.ABC có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\), cạnh huyền bằng \(3a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống mặt đáy trùng với trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) và \(SB = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến \((SBG)\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Trong (ABC) kẻ \(CD \bot BN\)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}CD \bot BN\\CD \bot SG\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SBG} \right) \Rightarrow d\left( {C;\left( {SBG} \right)} \right) = CD\)
Tam giác ABC vuông cận tại C nên \(CA = CB = \dfrac{{3a}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow CN = \dfrac{1}{2}CA = \dfrac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\)
Xét tam giác vuông BCN có: \(\dfrac{1}{{C{D^2}}} = \dfrac{1}{{C{N^2}}} + \dfrac{1}{{C{B^2}}} = \dfrac{8}{{9{a^2}}} + \dfrac{2}{{9{a^2}}} = \dfrac{{10}}{{9{a^2}}} \Rightarrow CD = \dfrac{{3a}}{{\sqrt {10} }}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
