Cho phương trình: mx2 – 2(m -2)x + m

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: mx² – 2(m -2)x + m – 3 = 0 (x là ẩn số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó.

A. m = 3. Nghiệm kép của phương trình là x₁ = x₂ = $\frac{1}{2}$

B. m = 4. Nghiệm kép của phương trình là x₁ = x₂ = $\frac{1}{2}$

C. m = 4. Nghiệm kép của phương trình là x₁ = x₂ = - $\frac{1}{2}$

D. m = 5. Nghiệm kép của phương trình là x₁ = x₂ = $\frac{3}{2}$

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:19841

Giải chi tiết

Phương trình có nghiệm kép ⇔ $\left\{\begin{matrix}m\neq 0\\\Delta '=(m-2)^{2}-m(m-3)=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}m\neq 0\\m^{2}-4m+4-m^{2}+3m=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}m\neq 0\\-m+4=0\end{matrix}\right.$

⇔ m = 4

Nghiệm kép của phương trình là x₁ = x₂ = $\frac{m-2}{m}$ = $\frac{4-2}{4}$ = $\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 1.

A. m = 2.

B. m = 1.

C. m = - 2.

D. m = - 1.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:19842

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm kép phân biệt

⇔ $\left\{\begin{matrix}m\neq 0\\\Delta '=(m-2)^{2}-m(m-3)=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}m\neq 0\\-m+4> 0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}m\neq 0\\m< 4\end{matrix}\right.$ (*)

Theo hệ thức Vi – ét, ta có x₁ + x₂ = $\frac{2(m-2)}{m}$ = $\frac{2m-4}{m}$ và x₁x₂ = $\frac{m-3}{m}$

Do đó x₁² + x₂² = 1 ⇔ (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 1

⇔ ( $\frac{2m-4}{m}$ )² – 2. $\frac{m-3}{m}$ = 1 ⇔ $\frac{4m^{2}-16m+16}{m^{2}}$ - $\frac{2m-6}{m}$ = 1

⇔ 4m² – 16m + 16 – 2m² + 6m = m² – 10m + 16 = 0

∆' = 25 – 16 = 9, √∆' = 3

m₁ = $\frac{5+3}{1}$ = 8 (loại, vì không thỏa mãn (*))

m₂ = $\frac{5-3}{1}$ = 2 (nhận, vì thỏa mãn (*))

Vậy m = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn