Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Sau đó áp dụng công thức tính thể tích hình chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h\)
Vẽ AH ⊥ SB tại H
Ta có BC ⊥ BA, BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ AH
⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ AH là khoảng cách từ A đến (SBC)
∆ SAB vuông tại A nên
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{S{A^2}}} = \dfrac{1}{{A{H^2}}} - \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \dfrac{2}{{{a^2}}} - \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow SA = a\\ \Rightarrow {V_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
