Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(4;\,0;\,1)\)và \(B( - 2;\,2;\,3)\). Phương trình

Câu hỏi số 199025:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(4;\,0;\,1)\)và \(B( - 2;\,2;\,3)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)?

A. \(3x - y - z = 0\)

B. \(3x + y + z - 6 = 0\)

C. \(3x - y - z + 1 = 0\)

D. \(6x - 2y - 2z - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:199025

Phương pháp giải

Tìm trung điểm I của AB. Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng qua I, nhận vectơ AB làm VTPT

Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là một VTPT có phương trình tổng quát\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I(1;1;2) và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{2}.\left( { - 6;2;2} \right) = \left( { - 3;1;1} \right)\) làm VTPT, có phương trình \( - 3\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right) + \left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - 3x + y + z = 0 \Leftrightarrow 3x - y - z = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.