Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} + m = 0\) có
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Cô lập m, đưa phương trình về dạng \(m = f\left( x \right)\).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)và đường thẳng \(y = m\)
Khảo sát hàm \(y = f\left( x \right)\), lập BBT đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right)\) rồi suy ra số nghiệm của phương trình.
Phương trình đã cho tương đương với \(m = - {4^x} + {2^{x + 1}}\)
Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)
Khi đó phương trình trở thành\(\left( * \right)\,\,m = - {t^2} + 2t = f\left( t \right)\,\,\left( {t > 0} \right)\)
Phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi \(\left( * \right)\) có hai nghiệm thực dương phân biệt
Ta có\(f'\left( t \right) = - 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
BBT:
Phương trình đã cho có nghiệm thực dương phân biệt ⇔ \( \Leftrightarrow m \in \left( {0;1} \right)\)
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
