Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(\dfrac{{a\sqrt {21}
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\). Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số \(\dfrac{R}{h}\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi O là tâm hình vuông ABCD\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi E là trung điểm của SB. Trong (SBD) kẻ \(IE \bot SB\,\,\left( {I \in SO} \right)\)\( \Rightarrow IE\)là trung trực của SB \( \Rightarrow {\rm{IS = IB}}\)
\(I \in SO \Rightarrow IA = IB = IC = ID \Rightarrow IA = IB = IC = ID = IS\)
\( \Rightarrow \) I là tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S. ABCD
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên \(BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OB = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OB \Rightarrow \Delta SOB\) vuông tại O\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {\dfrac{{21{a^2}}}{{36}} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6} = h\)
Ta có: \( \Rightarrow \dfrac{R}{h} = \dfrac{{\dfrac{{7a\sqrt 3 }}{{12}}}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}}} = \dfrac{7}{2}\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
