Một hình nón được sinh ra do một tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt
Một hình nón được sinh ra do một tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó thì có bán kính bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khi quay tam giác đều ABC quanh đường cao AH ta nhận được hình nón có đỉnh A, đáy là đường tròn đường kính BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = h;\,\,r = BH = \dfrac{1}{2}a\)
Khi đó thể tích khối nón bằng \({V_n} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi \dfrac{{{a^2}}}{4}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)
Gọi R là bán kính hình cầu có cùng thể tích với hình nón trên
Vì \({V_n} = {V_c} \Rightarrow \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}} \Rightarrow {R^3} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{32}} = \dfrac{{{a^3}.2\sqrt 3 }}{{64}} \Rightarrow R = \dfrac{{a\sqrt[3]{{2\sqrt 3 }}}}{4}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
