Một hình nón được sinh ra do một tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt
Một hình nón được sinh ra do một tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt cầu có thể tích bằng thể tích hình nón đó thì có bán kính bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khi quay tam giác đều ABC quanh đường cao AH ta nhận được hình nón có đỉnh A, đáy là đường tròn đường kính BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = h;\,\,r = BH = \dfrac{1}{2}a\)
Khi đó thể tích khối nón bằng \({V_n} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi \dfrac{{{a^2}}}{4}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)
Gọi R là bán kính hình cầu có cùng thể tích với hình nón trên
Vì \({V_n} = {V_c} \Rightarrow \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}} \Rightarrow {R^3} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{32}} = \dfrac{{{a^3}.2\sqrt 3 }}{{64}} \Rightarrow R = \dfrac{{a\sqrt[3]{{2\sqrt 3 }}}}{4}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
