Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng 2cm được
Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng 2cm được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng \(16c{m^2}\). Thể tích của (T) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giả sử thiết diện là hình vuông ABCD như hình vẽ.
Ta có: \(A{B^2} = 16 \Leftrightarrow AB = 4\,\,\left( {cm} \right) = AD\)\( \Rightarrow \) Chiều cao của hình trụ \(h = AB = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai mặt đáy hình trụ, H là trung điểm của AD\( \Rightarrow OH \bot AD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
\(\left. \begin{array}{l}OH \bot AD\\OH \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = d\left( {O;\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác vuông OAH có: \(OA = \sqrt {O{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {O{H^2} + {{\left( {\dfrac{{AD}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow \) Bán kính đáy hình trụ là \(r = OA = 2\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}.4 = 32\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
