Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật
Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(30c{m^2}\) và chu vi bằng \(26cm\). Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi a, b (a>b) lần lượt là chiều dài của chiều rộng của thiết diện hình chữ nhật.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 30\\2\left( {a + b} \right) = 26\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = 30\\a + b = 13\end{array} \right.\)
Do đó a, b là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 13X + 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = 10\\X = 3\end{array} \right.\)
Vì \(a > b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 10\,cm\\b = 3\,cm\end{array} \right.\)
Vì chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T) nên ta có:
Chiều cao của hình trụ là:\(h = a = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Bán kính đáy của hình trụ là \(r = \frac{b}{2} = 1,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi .1,5.10 + 2\pi {\left( {1,5} \right)^2} = \frac{{69\pi }}{2}\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
