Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a và một hình trụ có 2 đáy nội tiếp trong 2 hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình lập phương bằng:

Câu 205274: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a và một hình trụ có 2 đáy nội tiếp trong 2 hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần của hình lập phương bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{\pi }{2}\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}\)

D. \(\pi \)

Câu hỏi : 205274

Quảng cáo

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB.

Vì đáy hình trụ nội tiếp hình vuông ABCD nên dễ thấy bán kính đáy hình trụ \(r = OE = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{a}{2}\)

Chiều cao hình trụ \(h = AA' = a\)

\( \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \dfrac{a}{2}a = \pi {a^2}\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:\(S = 6{a^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{xq}}}}{S} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{{6{a^2}}} = \dfrac{\pi }{6}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.