Trong một chiếp hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của 3 quả banh và \({S_2}\) là diện tích xung quanh hình trụ. Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:

Câu 205277: Trong một chiếp hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của 3 quả banh và \({S_2}\) là diện tích xung quanh hình trụ. Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 205277

Quảng cáo

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ.

Gọi R là bán kính của quả banh tennis.

Dễ thấy bán kính của hình trụ \(r = R\), chiều cao của hình trụ \(h = 3.2R = 6R\)

Suy ra diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_2} = 2\pi rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}\)

Diện tích xung quanh của 1 quả banh tennis là: \({S_{xq}} = 4\pi {R^2}\)\( \Rightarrow {S_1} = 3.4\pi {R^2} = 12\pi {R^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.