Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
 ↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {3x - 5}}\)

Câu hỏi số 205457:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {3x - 5}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:205457
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\int {f\left( x \right)dx = \int {\dfrac{x}{{3x - 5}}dx} } \\
= \dfrac{1}{3}\int {\dfrac{{3x - 5 + 5}}{{3x - 5}}dx} \\
= \dfrac{1}{3}\int {\left( {1 + \dfrac{5}{{3x - 5}}} \right)dx} \\
= \dfrac{1}{3}\left( {\int {1dx + \int {\dfrac{5}{{3x - 5}}dx} } } \right)\\
= \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{3}\ln \left| {3x - 5} \right|} \right) + C\\
= \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{9}\ln \left| {3x - 5} \right|{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {C = const} \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn