Phương trình \(\sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) + \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 0\) có

Câu hỏi số 205970:

Thông hiểu

Phương trình \(\sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) + \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 0\) có nghiệm là:

A. \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {\pi \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + 2k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over 4} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205970

Giải chi tiết

Câu 10.

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) + \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) = - \sin \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {4x - {\pi \over 4}} \right) = \sin \left( { - 2x + {\pi \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{4x - {\pi \over 4} = - 2x + {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr 4x - {\pi \over 4} = \pi + 2x - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{6x = {{7\pi } \over {12}} + k2\pi \hfill \cr 2x = {{11\pi } \over {12}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {{7\pi } \over {72}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{11\pi } \over {24}} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.