Phương trình \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1\) có nghiệm là:
Câu 205989: Phương trình \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1\) có nghiệm là:
A. \(x = {\pi \over 4} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
Đáp án : C(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1 \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3} = k2\pi \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \cr & \Leftrightarrow \sin x = 1 + 3k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow - 1 \le 1 + 3k \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 3k \le 0 \Leftrightarrow - {2 \over 3} \le k \le 0\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k = 0\)
\( \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com