Phương trình \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 205989:

Vận dụng

A. \(x = {\pi \over 4} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205989

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cos \left( {{{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3}} \right) = 1 \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x - {{2\pi } \over 3} = k2\pi \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}\sin x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \cr & \Leftrightarrow \sin x = 1 + 3k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow - 1 \le 1 + 3k \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 3k \le 0 \Leftrightarrow - {2 \over 3} \le k \le 0\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k = 0\)

\( \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.