Phương trình \(\cos 7x + \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 205986:

Vận dụng

A. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{x = {{ - 3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{x = {{3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = {\pi \over {30}} + {{k\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205986

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cos 7x + \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos 7x = - \sin \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) \cr & \Leftrightarrow \cos 7x = \sin \left( { - 2x + {\pi \over 5}} \right) \Leftrightarrow \cos 7x = \cos \left( {{\pi \over 2} + 2x - {\pi \over 5}} \right) = \cos \left( {2x + {{3\pi } \over {10}}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{7x = 2x + {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr 7x = - 2x - {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{5x = {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr9x = - {{3\pi } \over {10}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {{3\pi } \over {50}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 9} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.