Phương trình \(\cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 205997:

Vận dụng

A. \(x = {\pi \over 2} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = - {\pi \over 2} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205997

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1 \Leftrightarrow {\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right) = - {\pi \over 4} + k\pi \cr & \Leftrightarrow \cos x - 1 = - 1 + 4k \Leftrightarrow \cos x = 4k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow - 1 \le 4k \le 1 \Leftrightarrow {{ - 1} \over 4} \le k \le {1 \over 4}\).

Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 0 \Rightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.