Phương trình \(\cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1\) có nghiệm là:
Câu 205997: Phương trình \(\cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1\) có nghiệm là:
A. \(x = {\pi \over 2} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = - {\pi \over 2} + 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = 2k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \cot \left( {{\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right)} \right) = - 1 \Leftrightarrow {\pi \over 4}\left( {\cos x - 1} \right) = - {\pi \over 4} + k\pi \cr & \Leftrightarrow \cos x - 1 = - 1 + 4k \Leftrightarrow \cos x = 4k\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow - 1 \le 4k \le 1 \Leftrightarrow {{ - 1} \over 4} \le k \le {1 \over 4}\).
Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 0 \Rightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
