Để tính \(I = \int {{{4x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} + x + 2}}dx} \) , ta đặt : \({{4x - 1} \over {{x^3} +

Câu hỏi số 206248:

Thông hiểu

Để tính \(I = \int {{{4x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} + x + 2}}dx} \) , ta đặt : \({{4x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} + x + 2}} = {{Ax + B} \over {{x^2} + 1}} - {C \over {x + 2}}\).

Dùng phương pháp đồng nhất 2 vế ta được :

A. \(A = {9 \over 5},B = {2 \over 5},C = {{ - 9} \over 5}\)

B. \(A = 9,B = 2,C = - 9\)

C. \(A = {9 \over 5},B = {2 \over 5},C = {9 \over 5}\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206248

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,{{4x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} + x + 2}} = {{4x - 1} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{Ax + B} \over {{x^2} + 1}} - {C \over {x + 2}} \cr & = {{\left( {Ax + B} \right)\left( {x + 2} \right) - C\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2}\left( {A - C} \right) + x\left( {2A + B} \right) + 2B - C} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr} \)

Đồng nhất hệ số ta được : \(\left\{ \matrix{A - C = 0 \hfill \cr 2A + B = 4 \hfill \cr 2B - C = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{A = {9 \over 5} \hfill \cr B = {2 \over 5} \hfill \cr C = {9 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.