Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đâu không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^x} + 4}}\)

Câu 206250: Đâu không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^x} + 4}}\)

A. \(F\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + 4} \right)\)

B. \(F\left( x \right) = \ln {{{e^x} + 4} \over 2}\)

C. \(F\left( x \right) = {e^x}\ln \left| {{e^x} + 4} \right|\)

D. \(F\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + 4} \right) + \sin \alpha \)

Câu hỏi : 206250
  • Đáp án : C
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Ta có: \(d\left( {{e^x} + 4} \right) = \left( {{e^x} + 4} \right)'dx = {e^x}dx\)

    \(\int {f\left( x \right)} dx = \int {{{{e^x}} \over {{e^x} + 4}}} dx = \int {{{d\left( {{e^x} + 4} \right)} \over {{e^x} + 4}}}  = \ln \left| {{e^x} + 4} \right| + C = \ln \left( {{e^x} + 4} \right) + C\,\,\,\,\left( {C = const} \right)\,\,\,\,\left( {V\`i \,\,{e^x} + 4 > 0\,\,\forall x} \right)\) 

    Ta có:

    \(F\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + 4} \right) + 0 = \ln \left( {{e^x} + 4} \right) \Rightarrow C = 0 \Rightarrow \) A đúng.

    \(F\left( x \right) = \ln {{{e^x} + 4} \over 2} = \ln \left( {{e^x} + 4} \right) - \ln 2 \Rightarrow C =  - \ln 2 \Rightarrow \) B đúng.

    \(F\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + 4} \right) + \sin \alpha  \Rightarrow C = \sin \alpha  \Rightarrow D\) đúng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com