Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}\)

Câu hỏi số 206258:

Thông hiểu

A. \(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206258

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}dx} \)

Đặt \(2{x^2} + 3 = t \Rightarrow 4xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 4}\)

\(I = \int {{{dt} \over {4{t^3}}} = {1 \over 4}{{ - 1} \over {2{t^2}}} + C = {{ - 1} \over {8{t^2}}} + C} = {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.