Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}\)
Câu 206258: Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}\)
A. \(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
-
Đáp án : B(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}dx} \)
Đặt \(2{x^2} + 3 = t \Rightarrow 4xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 4}\)
\(I = \int {{{dt} \over {4{t^3}}} = {1 \over 4}{{ - 1} \over {2{t^2}}} + C = {{ - 1} \over {8{t^2}}} + C} = {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com