`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {1 \over {{{\sin }^2x}{{\left( {\cot x + 3} \right)}^3}}}\)

Câu 206259: Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {1 \over {{{\sin }^2x}{{\left( {\cot x + 3} \right)}^3}}}\)

A. \(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {2{{\left( {\tan x + 3} \right)}^2}}} + C} \)

B. \(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {2{{\left( {\tan x + 3} \right)}^2}}} + C} \)

C. \(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {2{{\left( {\cot x + 3} \right)}^2}}} + C} \)

D. \(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {2{{\left( {\cot x + 3} \right)}^2}}} + C} \)

Câu hỏi : 206259
  • Đáp án : C
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết:

    \(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {{{\sin }^2}{{\left( {\cot x + 3} \right)}^3}}}} } dx\)

    Đặt \(\cot x + 3 = t \Rightarrow {{ - 1} \over {{{\sin }^2}x}}dx = dt \Rightarrow {1 \over {{{\sin }^2}x}}dx =  - dt\)

    \( \Rightarrow I = \int {{{ - dt} \over {{t^3}}}}  = {1 \over {2{t^2}}} + C = {1 \over {2{{\left( {\cot x + 3} \right)}^2}}} + C\)

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com