Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {1 \over {{{\sin }^2x}{{\left( {\cot x + 3} \right)}^3}}}\)
Câu 206259: Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {1 \over {{{\sin }^2x}{{\left( {\cot x + 3} \right)}^3}}}\)
A. \(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {2{{\left( {\tan x + 3} \right)}^2}}} + C} \)
B. \(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {2{{\left( {\tan x + 3} \right)}^2}}} + C} \)
C. \(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {2{{\left( {\cot x + 3} \right)}^2}}} + C} \)
D. \(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {2{{\left( {\cot x + 3} \right)}^2}}} + C} \)
-
Đáp án : C(16) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {{{\sin }^2x}{{\left( {\cot x + 3} \right)}^3}}}} } dx\)
Đặt \(\cot x + 3 = t \Rightarrow {{ - 1} \over {{{\sin }^2}x}}dx = dt \Rightarrow {1 \over {{{\sin }^2}x}}dx = - dt\)
\( \Rightarrow I = \int {{{ - dt} \over {{t^3}}}} = {1 \over {2{t^2}}} + C = {1 \over {2{{\left( {\cot x + 3} \right)}^2}}} + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com