Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(I = \int {{{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

Câu hỏi số 206271:
Vận dụng

Tính \(I = \int {{{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206271
Giải chi tiết

\(I = \int {{{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

Đặt \(\sqrt {1 - x}  = t \Rightarrow x = 1 - {t^2} \Rightarrow dx =  - 2tdt\)

\(\eqalign{ & I = \int {{{{{\left( {1 - {t^2}} \right)}^2}\left( { - 2tdt} \right)} \over t} = - 2\int {\left( {{t^4} - 2{t^2} + 1} \right)dt = - 2\left( {{1 \over 5}{t^5} - {2 \over 3}{t^3} + t} \right) + C} } \cr & = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{t^4} - 10{t^2} + 15} \right)t + C = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{{\left( {1 - x} \right)}^2} - 10\left( {1 - x} \right) + 15} \right)\sqrt {1 - x} + C \cr & = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{x^2} + 4x + 8} \right)\sqrt {1 - x} + C \cr} \)

Chọn D 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn