Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính \(I = \int {{{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

Câu 206271:

Tính \(I = \int {{{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

A. \(I = {2 \over {15}}\left( {3{x^2} + 4x + 8} \right)\sqrt {1 - x}  + C\)

B. \(I = \left( {3{x^2} + 4x + 8} \right)\sqrt {1 - x}  + C\)

C. \(I = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{x^2} + 4x + 8} \right) + C\)

D. \(I = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{x^2} + 4x + 8} \right)\sqrt {1 - x}  + C\)

Câu hỏi : 206271
  • Đáp án : D
    (31) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(I = \int {{{{x^2}} \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)

    Đặt \(\sqrt {1 - x}  = t \Rightarrow x = 1 - {t^2} \Rightarrow dx =  - 2tdt\)

    \(\eqalign{ & I = \int {{{{{\left( {1 - {t^2}} \right)}^2}\left( { - 2tdt} \right)} \over t} = - 2\int {\left( {{t^4} - 2{t^2} + 1} \right)dt = - 2\left( {{1 \over 5}{t^5} - {2 \over 3}{t^3} + t} \right) + C} } \cr & = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{t^4} - 10{t^2} + 15} \right)t + C = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{{\left( {1 - x} \right)}^2} - 10\left( {1 - x} \right) + 15} \right)\sqrt {1 - x} + C \cr & = {{ - 2} \over {15}}\left( {3{x^2} + 4x + 8} \right)\sqrt {1 - x} + C \cr} \)

    Chọn D 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com